%\documentclass[a4paper,10pt]{report}
%\input{0.Préambule/Préambule_cours_prof}
%\begin{document}

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\section*{Tableur : Travaux Pratiques d'informatique 1}
\addcontentsline{toc}{section}{Tableur : Travaux Pratiques d'informatique 1}

\paragraph{Objectif du TP :}
\begin{enumerate}
\item[-]Comparer des réels, résoudre une équation à l'aide d'un tableur.
\item[-]Utiliser des formules, comprendre l'adressage relatif et absolu.
\bigbreak
\end{enumerate}

\begin{enumerate}
\item Ouvrir le logiciel : 
\begin{enumerate}
\item[]Excel (\textit{Programme/MicrosoftOffice/Excel2010})

ou
\item[]LibreOffice Calc (\textit{Programme/LibreOffice/Calc})
\end{enumerate}

Enregistrer le fichier dans votre espace personnel (P:/\textit{nom prénom}) sous le nom "TP1 Tableur \textit{nom}"
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\item Créer la feuille de calcul suivante :

\begin{center}
\renewcommand{\arraystretch}{1.6}
\begin{tabular}{R>{\columncolor{lightgray}}p{0.2cm} R p{1cm}|p{1cm}|p{1cm}|c|p{1cm}|p{1cm}|p{1cm}|p{1cm}R}
\arrayrulecolor{black}
\hline 
\arrayrulecolor{gray}
\rowcolor{lightgray} & \centering A & \centering B & \centering C & \centering D & \centering E & \centering F & \centering G & \textcolor{lightgray}{....} H \\
\arrayrulecolor{black}
\hline 
\arrayrulecolor{gray}
1 & \centering a & \centering$1-a$ & \centering$\frac{1}{1+a}$&$\frac{1}{1+a}-(1-a)$& & & & \\ 
\hline 
2 & \centering 0 & & & & & & & \\ 
\hline 
3 & \centering 0.1 & & & & & & & \\ 
\hline 
4 & & & & & & & & \\ 
\arrayrulecolor{black}
\hline 
\end{tabular} 
\end{center}

\begin{enumerate}
\item[-]Sélectionner les cases A2 et A3 puis étirer ces cellules jusqu'à la cellule A12. 
\textit{Pour étirer des cellules, il faut se mettre en bas à droite de la zone sélectionné, cliquer sur le petit carré puis aller jusqu'à la case souhaité sans relâcher le bouton de la souris}

Nous venons de créer un suite de nombre allant de 0 à 1 \textbf{avec un pas h qui vaut 0.1}

\item[-] Écrire dans la case B2 la formule suivante :
\[ = 1-A2\]
Étirer toutes cette cellule jusqu'à la ligne 12.
\item[-] Quelle formule peut on écrire dans la case C2 ?
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\item[-] Quelle formule peut on écrire dans la case D2 ?
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\bigbreak
\textit{\textbf{Appeler le professeur pour vérification.}}
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\item[-] Écrire les formules puis étirer toutes les cellules jusqu'à la ligne 12
\end{enumerate}

\item Que peut-on dire des nombres $1-a$ et $\frac{1}{1+a}$ pour des valeurs de $a$ comprises entre 0 et 1 ?
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\item Recopier ce tableau et modifié le pas : $h=0.01$
\textit{(Les valeurs de a doivent toujours aller jusqu'à 1)}
\item Soit $a$ un réel compris entre 0 et 1. Proposer une condition suffisante sur la valeur de $a$ pour que :
\[1-a \approx \frac{1}{1+a}\] 
à moins de 0.1 près puis a moins de 0.05 près. 
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\item Démontrer que pour tout réel $a$ différent de $-1$ , on a :
\[\frac{1}{1+a}-(1-a) = \frac{a^{2}}{1+a}\]
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\item En déduire que, pour tout réel  compris entre 0 et 1, on a : 
\[0\leq \frac{1}{1+a}-(1-a)\leq a^{2}\]
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Dans quel cas a-t-on 
\[\frac{1}{1+a}=(1-a)\] 

\item Valider les conjecture émises à la question 3 et 5.
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\end{enumerate}

%\end{document}